线性方程组是数学方程组的一种，它符合以下的形式：

其中的a11a_{11}a11​, a12a_{12}a12​以及b1b_1b1​, b2b_2b2​等等是已知的常数，而x1x_1x1​, x2x_2x2​等等则是要求的未知数。

如果用线性代数中的概念来表达，则线性方程组可以写成：

$$Ax=b$$

这里的A是$m\times n$矩阵，x是含有n个元素的列向量，b是含有m个元素的列向量。

当m=n时，且行列式 $|A|$ 的值不为0时，方程组有唯一解：

其中D为行列式 $|A|$ 的值，DiD_iDi​为行列式$|A|$ 的第$i$列替换为$b$向量的元素组成的新行列式的值。